matematikk.net

Har to spørsmål:

Oppgaven:
Folketallet i en kommune er 44000. Kommunen regner med at folketallet vil avta med 1.5% per år i de neste fem årene. Hvor mange innbyggere er det i kommunen om fem år?

Er det riktig å finne hva 1.5% av 44000 er, og så gange det med fem, deretter substrahere det med 44000?

Neste oppgave:
På en skole gikk tallet på røykere ned med 10% fra i fjor til i år. I år er det 88 elever som røyker. Hvor mange røykte i fjor?

Skal jeg finne 10% av 88 og addere det med 88? Eller er det noe annet jeg må gjøre?

Takker for svar.

1)

Nei. Fordi folketallet avtar med 1.5% pr. år. Første året avtar 44 000 med 1.5%, andre år avtar de som er igjen av de 44 000 med 1.5% osv. Så du må vel bruke renteformelen.

[tex]K_0 = K \ \cdot (1 - \frac p {100})^x[/tex]

Som i dette tilfellet blir: [tex]\text{Folketall etter 5 {\aa}r} = 44 000 \ \cdot \ 0.985^5 = 40 797.50[/tex]

Finnes ingen halve mennesker, så runder nedover.

[tex]\text{Folketall etter 5 {\aa}r} = \underline{\underline{40 797}}[/tex]

Oppgave 2:

Bruk samme formel, snu og vend - tjohei! :p

Så der tar jeg 88*1.10=96.8~97?

Og hvor ble det 0.985 og ikke 0.995? Den negative vekstfaktoren var jo 1.5%?

Se på formelen. 1 - (0.15/100) = 1 - 0.015 = 0.985

Men hvor er det du får 0.15 fra? :S

1.5% er ingen vekstfaktor. 0.15 får jeg fra: 1.5/100 = 0.015

Og deretter: 1 - 0.015 = 0.985. Jamfør formelen jeg skrev i starten