matematikk.net

Vi har bl.a. følgende regel:
sin2x = 2 sinx cos x

Men hva blir sin 3x ?
Hva blir cos 3x?

Har vi regler for dette? (I formelheftet mitt står bare regel for sin2x, cos2x og tan2x).

Er det noen generell regel for sin nx, cos nx og tan nx der n er variabel?

sin nx = 2 sin[(n-1)x] cos x - sin[(n-2)x]

Når n er heltall:

[tex]\cos (n \theta) = \cos^n (\theta) - {n \choose 2}\cos^{n-2} (\theta)\sin^2 (\theta) + {n \choose 4}\cos^{n-4}(\theta) \sin^4 (\theta) - ...[/tex]

[tex]\sin (n \theta) = n \cos^{n-1} (\theta) \sin (\theta) - {n \choose 3} \cos^{n-3} (\theta) \sin^3 (\theta) + {n \choose 5}\cos^{n-5} (\theta) \sin^5 (\theta) - ...[/tex]