matematikk.net

Hei, lurer litt på denne:

La ABC være en vilkårlig trekant og la S være et punkt på BC slik at [tex]\vec{BS} = 2\vec{SC}[/tex]
Vis at [tex]\vec{AS} = \frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{2}{3}\vec{AC}[/tex]

Jeg er ikke sikker på om det jeg selv har gjort er riktig.

[tex]\vec {AS}=\vec {AB}+ \vec {BS}[/tex]

[tex]\vec {AC}=\vec {AB}+ \vec {BC}=\vec {AB}+\vec {BS}+\vec{SC}=\vec {AB}+{3\over 2}\vec {BS}[/tex]¨

[tex]\vec {BS}={2\over 3}\cdot(\vec {AC}- \vec{AB})[/tex]

[tex]\vec {AS}=\vec {AB}+{2\over 3}\vec{AC}-{2\over 3}\vec{AB}={1\over 3}\vec{AB}+{2\over 3}\vec{AC}[/tex]

q.e.d.

Takk skal du ha [/tex]