matematikk.net

Finn eksakte verdier for cos v og sin v når tan v=2 og v er en vinkel i første kvadrant.
Takker på forhånd

[tex]\tan (v) = 2[/tex]

[tex]\frac{\sin (v)}{\cos (v)} = 2[/tex]

[tex]\frac{\sin^2 (v)}{\cos^2 (v)} = 4[/tex]

[tex]\frac{\sin^2 (v)}{1 - \sin^2 (v)} = 4[/tex]

[tex]\sin^2 (v) = 4\left (1 - \sin^2 (v) \right )[/tex]

[tex]\sin^2 (v) = 4 - 4\sin^2 (v)[/tex]

[tex]5\sin^2 (v) = 4[/tex]

[tex]\sin (v) = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex]

Da finner du kanskje cos selv?