matematikk.net

Hei..
Skal derivere denne funksjonen:
[tex]f(x)=\sqrt{x(1-x)/1000}[/tex]

Da bruker jeg kjerne regelen ogfår
[tex]0,5(x-x^2/1000)^{-0,5}[/tex][tex](1-2000x/1000^2)[/tex]

men så kommer jeg ikke videre

Vet ikke om dette hjelper deg:

[tex]f^,(x)=\,\frac{\sqrt{10}}{200}\cdot \frac {(1-2x)}{\sqrt{{x-x^^2}}[/tex]

Hei..
Takk for svar
Men jeg hadde satt stor pris på om du kunne gå litt mer i detalj..

maximus_10 wrote:Hei..
Skal derivere denne funksjonen:
[tex]f(x)=\sqrt{x(1-x)/1000}[/tex]

Da bruker jeg kjerne regelen ogfår
[tex]0,5(x-x^2/1000)^{-0,5}[/tex][tex](1-2000x/1000^2)[/tex]

men så kommer jeg ikke videre

Når du deriverer kjernen så bruker du ikke kvotientregelen siden nevneren kun inneholder konstanter.
Selv ville jeg løst den på denne måten:
[tex]f(x)=\sqrt{\frac{x(1-x)}{1000}}=\frac{\sqrt{10}}{100}\sqrt{x-x^2}[/tex]

[tex]f^{\prime}(x)=\frac{\sqrt{10}}{100}*\frac{1-x^2}{2\sqrt{x(1-x)}}=\frac{\sqrt{10}}{200}\frac{1-x^2}{\sqrt{x(1-x)}[/tex]

slurvefeil: det må bli [tex]1-2x[/tex] i stedet for [tex]1-x^2[/tex] i telleren.