matematikk.net

Hei!
Jeg lurte på en liten oppgave her, og jeg håper på et så raskt svar som mulig.
Slik lyder oppgaven:

Løs likningssettet ved regning:

1) x+4y = 18
2) 3x-2y= 10

Hvis du/dere forklarer meg underveis slik at jeg forstår, blir jeg utrolig glad.

Takk!

Warda wrote:Hei!
Jeg lurte på en liten oppgave her, og jeg håper på et så raskt svar som mulig.
Slik lyder oppgaven:

Løs likningssettet ved regning:

1) x+4y = 18
2) 3x-2y= 10

Hvis du/dere forklarer meg underveis slik at jeg forstår, blir jeg utrolig glad.

Takk!

[tex]1) x+4y = 18[/tex]
[tex]2) 3x-2y= 10[/tex]

Tar x uttrykkt ved y:

[tex]x = 18 - 4y[/tex]

Setter inn (18 - 4y) isteden for x i den andre likningen.

[tex]3(18 - 4y) - 2y = 10[/tex]

Finner ut at [tex]y = \frac{22}{7}[/tex]

Setter det inn i likning 1 for å finne x:

[tex] x = 18 - 4(\frac{22}{7}) [/tex]

Finner ut at [tex]x = 18 - \frac{88}{7}[/tex]

Hmm...
Men fasiten sier at både x og y = 5 !
Jeg har til og med spurt læreren om fasiten sier riktig, og hun har sagt <<ja>>.
Dessverre forklarer hun alt vanskelig for meg, jeg vil så gjerne forstå denne oppgaven!

Er det flere som vil hjelpe til?

Fasitsvaret er nok feil. Hvis løsningen er [tex]x=y=5[/tex] så stemmer ikke det første likningssettet:

[tex]x+4y=18[/tex] Vi stapper inn 5 for x og y
[tex]5+4\cdot 5=5+20=25\ne18[/tex].

Vi får riktig hvis vi stapper inn i det andre likningssettet, men løsningen er gal siden den ikke oppfyller begge likningssettene. SUPLOLZ sin løsning er riktig.

Ok!

Tusen takk for hjelpen deres!!