matematikk.net

Hei,

Oppgaven lyder finn areal til [symbol:integral] xcosx dx.

Jeg brukte delvis integrasjon og kom frem til dette svaret:

xcosx + sinx + C

X : [0,[symbol:pi]/2]

Og ved utregning får jeg 1 som areal, men slår jeg dette inn på kalkulator får jeg 0,5707.

Så hvem har rett? Tipper den siste, så jeg trenger litt hjelp her PRONTO

[tex]u^, = \cos{x} \ , \ u = \sin{x} \ , \ v = x \ , \ v^, = 1[/tex]

[tex]\int x\cos{x}\rm{d}x = x\sin{x} - \int \sin{x}\rm{d}x[/tex]

[tex]= x\sin{x} + \cos{x} + C[/tex]

[tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}} x\cos{x}\rm{d}x = \large\left[x\sin{x} + \cos{x}\large\right]_0^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2} - 1 \approx 0.5707[/tex]

herlige saker, jepp ser hva jeg har gjort feil. Thanks