matematikk.net

Hei, ville vært fint hvis jeg fikk hjelp medd dette her:)

1.)To rette linjer er gitt ved hver sin parameterframstilling. Hvordan kan du undersøke om linjene er parallelle eller står normalt på hverandre?

2.)Hvilken sammenheng er det med stigningstallet til to rette linjer som står normalt på hverandre?

3.) Hvordan kan du bruke vektorregning til å finne en parameterframstilling for en rett linje som er gitt ved linkningen y=ax+b. f eks linjen y=2x-1

Nic wrote:Hei, ville vært fint hvis jeg fikk hjelp medd dette her:)

1.)To rette linjer er gitt ved hver sin parameterframstilling. Hvordan kan du undersøke om linjene er parallelle eller står normalt på hverandre?
2.)Hvilken sammenheng er det med stigningstallet til to rette linjer som står normalt på hverandre?
3.) Hvordan kan du bruke vektorregning til å finne en parameterframstilling for en rett linje som er gitt ved linkningen y=ax+b. f eks linjen y=2x-1

1)
Linjene er parallelle hvis deres retningsvektorer er proporsjonale, dvs.
[tex]\vec r_1\,=\,k\cdot \vec r_2\;[/tex]k er en konstant og r er retningsvektor.
Hvis linjene er normale er retningsvektorene også vinkelrette på hverandre:

[tex]\vec r_1 \cdot \vec r_2\,=\,0[/tex]


2)
[tex]a_1\cdot a_2\,=\,-1[/tex]


3)
F.eks. en parameterfremstillling:

[tex][x,\,y]\,=\,t\cdot \vec r_3\,+\,(x_1,\,y_1)\,=\,t[1,\,2]\,+\,(1,\,1)[/tex]