matematikk.net

oppg 1)
finn ved dobbelintegrasjon volumet av legemet begrenset oppad av grafen z= [symbol:rot] (4 - x^2 - y^2), nedad av xy-planet, og sidevis av betingelsen x^2 + y^2 =< 1.


oppg 2)
skisser området begrenset av flatene
z=x, x=y^2, x=1, z=0
og beregn trippelintegralet [symbol:integral] [symbol:integral] [symbol:integral] D x dV



takk for hjelpen!!

Jeg har regna ut 1). Fikk

[tex]V\,=\,({16\over 3}\,-\,2\sqrt{3})\cdot \pi[/tex]

stemmer dette (så kan evt. dobbelintegralet settes opp).

Jeg tror det stemmer, har egentlig ikke noe fasit på det, men har sett noe lignende hos noen andre, men hvordan får du det til å bli sånn? kunne du vær så snill hjelpe meg med det..hva velger du som grenseverdier?

[tex]V\,=\,\int_0^{2\pi}\,\int_0^1\, \sqrt{4-r^2}\,r{\rm dr}\,{\rm d\theta}[/tex]

[tex]V\,=\,2\pi\,\int_0^1\, \sqrt{4-r^2}\,r{\rm dr}[/tex]

bruk kjerneregelen og sett u = 4 - r[sup]2[/sup], som gir du = -2rdr


[tex]V\,=\,({16\over 3}\,-\,\sqrt{12})\pi[/tex]