matematikk.net

Hei. ska levere en oppgave i morra som jeg ikke får til.
Oppg:
beregn dobbeltintegralet
[symbol:integral] [symbol:integral] (x-y^2)dxdy over området R som er avgrenset av kurvene y=x^2 og y=x^3

Grensene blir jo uendelige og selv om jeg gjør om te polarkoordinater får jeg ikke til.....
HJeeeelp!

Koht wrote:Hei. ska levere en oppgave i morra som jeg ikke får til.
Oppg:
beregn dobbeltintegralet
[symbol:integral] [symbol:integral] (x-y^2)dxdy over området R som er avgrenset av kurvene y=x^2 og y=x^3
Grensene blir jo uendelige og selv om jeg gjør om te polarkoordinater får jeg ikke til.....
HJeeeelp!

Hmm... er ikke dette rett fram tro?

Grensene finner du ved å sette Y = X[sup]2[/sup] = X[sup]3[/sup]
X[sup]3[/sup] - X[sup]2[/sup] = 0
X[sup]2[/sup](X - 1) = 0
X = 0 eller X = 1 og Y = 0 eller Y = 1

Dvs:

[tex]I\,=\,\int_0^1\, \int_0^1(x\,-\,y^2)\,{\rm dx}\,{\rm dy}\,=\,\int_0^1[({1\over 2}x^2\,-\,y^2x)]_0^1\,{\rm dy}\,=\,\int_0^1({1\over 2}\,-\,y^2){\rm dy}[/tex]

[tex]I\,=\,[{1\over 2}y\,-\,{1\over 3}y^3]_0^1\,=\,{1\over 6}[/tex]

Koht wrote:Hei. ska levere en oppgave i morra som jeg ikke får til.
Oppg:
beregn dobbeltintegralet
[symbol:integral] [symbol:integral] (x-y^2)dxdy over området R som er avgrenset av kurvene y=x^2 og y=x^3

Grensene blir jo uendelige og selv om jeg gjør om te polarkoordinater får jeg ikke til.....
HJeeeelp!

x^3-x^2=0, x=0 og x=1

[tex]\int_0^1\int_{x^3}^{x^2}x-y^2dydx=\frac{1}{28}[/tex]