matematikk.net

Nå har jeg kommet til en oppgave jeg ikke har vært borte i før, så sliter litt med å vite hva jeg skal gjøre her =/

- En funksjon er gitt ved [tex]ln y=4+1,5lnx[/tex]

b) Er y en eksponentialfunksjon eller en potensfunksjon?
Skriv y på formen [tex]y=C{\cdot}e^{kx}[/tex] eller [tex]y=a{\cdot}x^b[/tex]
Finn dette funksjonsuttrykket ved å bruke regresjon på
lommeregneren.
(løsningen skal bli:[tex]y=54,598{\cdot}x^{1,5}[/tex])

Hadde vært kjempefint om noen kunne forklart meg hvordan jeg skal gå fram=) På forhånd takk.

[tex]\ln (y) = 4 + 1.5\ln (x)[/tex]

Vi kan se allerede nå at dette er en potensfunksjon, fordi logaritmen til y er en lineær funksjon av logaritmen til x. Men vi kan utlede slik:

[tex]e^{\ln (y)} = e^{4 + 1.5\ln (x)}[/tex]

[tex]y = e^{4 + 1.5\ln (x)}[/tex]

[tex]y = e^4 \cdot e^{1.5\ln (x)}[/tex]

[tex]y = e^4 \cdot e^{\ln (x) \cdot 1.5}[/tex]

[tex]y = e^4 \cdot \left (e^{\ln (x)} \right )^{1.5}[/tex]

[tex]y = e^4 \cdot x^{1.5}[/tex]

Altså er dette en potensfunksjon, med [tex]a=e^4,\ b=1.5[/tex].

Bruke regresjon på kalkulatoren for å finne dette uttrykket, er bare tull.

Takk skal du ha for hjelpen!

Nå klarte jeg endelig å få det riktige svaret med regresjon