matematikk.net

Siden eksamen nærmer seg med store skritt, hoper spørsmålene seg opp, dagens tredje kommer her:

Finn funksjonens stasjonære punkter

z= x^3 + 3xy + y^3

Jeg kommer til at z'(x) = 3x^2 + 3y og at z^(y) = 3x + 3y^2

3x^2 + 3y = 0

3x + 3y^2 = 0

Heretter kommer problemene.... Noen som kan hjelpe meg videre?

I:[tex]\; x^2\,+\,y\,=\,0[/tex]

II:[tex]\;x \,+\,y^2\,=\,0[/tex]

II: x = - y[sup]2[/sup]

II settes inn i I => y[sup]4[/sup] + y = y(y[sup]3[/sup] + 1) = 0
y = 0 eller y = -1

=> x = 0 eller x = -1

Stasjonære pkt: (0, 0) og (-1, -1)