matematikk.net

Heisann, lurer på en liten ting..

Hvordan skriver jeg 1/2[symbol:rot] 297=8.616 eksakt?

Riktig svar: 3/2[symbol:rot]33 som gir 8.616

Hvordan kommer mann fram til 3/2 og rota til 33?

Takk på forhånd!

LuckyMe wrote:Heisann, lurer på en liten ting..

Hvordan skriver jeg 1/2[symbol:rot] 297=8.616 eksakt?

Riktig svar: 3/2[symbol:rot]33 som gir 8.616

Hvordan kommer mann fram til 3/2 og rota til 33?

Takk på forhånd!

Du må faktorisere 297. Hvis du ikke har kalkulator som finner primtallsfaktorene så må du bare prøve deg frem. Har du et litt trent øye så ser du fort at 297=3*99=3[sup]2[/sup]*33=3[sup]3[/sup]*11

Siden 297 står under et kvadratrottegn så vil du prøve å finne en primtallsfaktor som gjentar seg et partalls ganger (2,4,6 osv). Du ser at 297=3[sup]2[/sup]*33

Som du sikkert vet så er [tex]\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}[/tex]

Så da blir [tex]\sqrt{297}=\sqrt{3^2\cdot 33}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{33}=3\cdot\sqrt{33}[/tex]

[tex]\sqrt{297} = \sqrt{9\cdot 33} = \sqrt{9}\cdot \sqrt{33} = 3\sqrt{33}[/tex]

Aha okey takk så meget! Finnes det ikke noe metode på kalkulatoren som kan gjøre det her da? F.eks bruker jeg på min texas å finne fellesnevnere med LCM. Men det ordner seg sikkert, faktorisering er ikke så ille.