matematikk.net

Kristin spiller terninspillet yatzy med fem terninger. Dersom hun får fem terninger meed like øyne, har hun "yatzy". Hun kaster de fem terningene og får dette resultatet:

4 4 4 5 1


HUn beholder de tre firerne og kaster de to andre terningene om igjen.


Hva er sannsynligheten for at :

A) Begge de to terningene viser firere, det vil si at Kristin har "yatzy" etter kastet?;


B) bare en av de to terningene firere, det vil si at Kristinhar fire tegninger med like øyne etter kastet?;



Kristin kaster alle fem terningene på nytt:

Hva er sannsynligheten for å få yatzy i ett kast?

Sannsynligheten for å få én firer på en terninger 1/6. Da får du sannsynlighetne for 2 firere = 1/6 * 1/6 = 1/36.

b) Hvis første terningen skal være 4, skjer dette én av seks ganger. Altså 1/6 sannsynlighet. Sannsynligheten for å ikke få 4 må da være 1 - 1/6 = 5/6. Noe som gir sannsynligheten 1/6*5/6 = 5/36.

c) tenk på oppgave a)

På b) kommer jeg frem til 1-(ssh 2 firere)-(ssh ingen firere) = 1 - 1/36-25/36=10/36=5/18

Du må multipliserer svaret ditt med 2 siden det ikke spiller noen rolle hvilken av terningene du får 4 på!

Ang B) er nok Doktor's utregning best.
En annen idiotsikker måte å plukke tot ant firere på, er å skrive ant kombinasjoner (med to terninger) i tabell/matrise. Da sees lett at firere forekommer (6+5) = 11 ganger. Men vi er ikke interessert i 2 firere, så ant. firere blir 10
):

[tex]P(\text \,en\,firer\,av \,2\,teringer)={10\over 36}={5\over 18}[/tex]


C)
[tex]P(\text\,yatzy)=\frac{1}{6^5}\cdot 6=\frac {1}{6^4}=\frac {1}{1296}[/tex]