matematikk.net

hey dere. her er det en oppgave jeg sitter fast med, trenger virkelig hjelp her! jeg fikk til punkt a) og b) selv, men resten greier jeg ikke på min egen hånd.

I trekant ABC er punktene A(1,0,1) , B(2,5,3) og C(3,4,4) gitt.

a) Finn lengden av sidene i trekanten.

Dette fant jeg ut.
[tex]AB = sqrt{30}[/tex]
[tex]AC = sqrt{29}[/tex]
[tex]BC = sqrt{3}[/tex]

b) Finn vinklene i trekanten.

Dette klarte jeg ved å bruke skalarproduktet.

Vinkel A = 18.3
Vinkel B = 77.8
Vinkel C = 83.9

c) Et punkt N ligger på linja gjennom B og C slik at AN vinkelrett BC.
Finn koordinatene til N.

Her stoppet jeg.

d) Finn arealet av trekant ABC.
e) Finn avstanden fra C til linja AB.

Håper noen kan hjelpe meg!

Erikaa wrote: d) Finn arealet av trekant ABC.

Den kan jeg hjelpe deg med, arealet av en trekant er 1/2|ABxAC|.

Finn ut |ABxAC| ved hjelp av kryssproduktet og gang det med 1/2 så har du arealet.

c)
[tex]N=(x,y,z)[/tex]

[tex]\vec {BC}=[1,-1,1]\,\text\,og\,\vec {AN}=[x-1,y,z-1][/tex]

Hvis [tex]\;\vec {AN} \ \perp \ \vec {BC}\;\;\Rightarrow\;\;\vec {AN} \cdot \vec {BC}=0[/tex]


d)
[tex]\vec {AB}=[1,5,2]\,,\,\vec {AC}=[2,4,3][/tex]

[tex]|\vec {AB}|=\sqrt{30}[/tex]

[tex]\vec {AB}\text \ x \ \vec {AC}\;=\;(7,1,-6)[/tex]

Avstanden (d) fra C til linja AB:

[tex]d\,=\,\frac{|(7,1,-6)|}{\sqrt{30}}[/tex]

tusen takk for hjelpen:)