integrasjon
Posted: 08/05-2007 11:07
[symbol:integral] 1/x-1 ?
[symbol:integral] 1/(x-1)=ln(x-1)
[symbol:integral] (1/x)-1=ln(x)-x
Page 1 of 1
Posted: 08/05-2007 11:12
Posted: 08/05-2007 12:19
Men jeg er helt overbevist om at han mener
∫ ( 1/x-1 ) dt = t/x - t + C
∫ ( 1/x-1 ) dt = t/x - t + C
Posted: 08/05-2007 13:01
mente 1/(x-1) der (/) skal være brøkstrek 
Posted: 08/05-2007 13:04
I så fall blir det ∫ 1/(x-1) dt = t/(x+1) + C.
Posted: 08/05-2007 13:06
Skal være litt grei og skjønne det du mener.
Du har skrevet ∫ 1/x-1 og det er to ting som må utbedres: (1) Husk å bruke paranteser, (2) Husk untegrasjonsvariabelen! Da ser det riktige uttrykket slik ut:
∫ 1/(x-1) dx
Og det betyr
[tex]I = \int \frac{1}{x-1} {\rm d}x[/tex]
Sett [tex]u = x-1[/tex], [tex]u^\prime = 1[/tex]
[tex]I = \int \frac{1}{u} \cdot u^\prime {\rm d}x = \frac {1}{u} {\rm d}u = \ln |u| + C = \ln |x-1| + C[/tex]
Du har skrevet ∫ 1/x-1 og det er to ting som må utbedres: (1) Husk å bruke paranteser, (2) Husk untegrasjonsvariabelen! Da ser det riktige uttrykket slik ut:
∫ 1/(x-1) dx
Og det betyr
[tex]I = \int \frac{1}{x-1} {\rm d}x[/tex]
Sett [tex]u = x-1[/tex], [tex]u^\prime = 1[/tex]
[tex]I = \int \frac{1}{u} \cdot u^\prime {\rm d}x = \frac {1}{u} {\rm d}u = \ln |u| + C = \ln |x-1| + C[/tex]