matematikk.net

heisann.. hadde en liten oppgave på en matteprøve her om dagen
hva er svaret på denne oppgaven som kommer nå? mange mener det er -14 som er svaret, men andre sier det er -8 (jeg tror det er -8)

3x/2 - x+9/3 - 4 = x/6 - 15

[tex]\frac{3x}{2} - x + \frac{9}{3} - 4 = \frac{x}{6} - 15[/tex]

Ser jo nokså gunstig ut å gange med 6, for å fjerne brøkene.

[tex]\frac{6 \ \cdot \ 3x}{2} - 6x + \frac{6 \ \cdot 9}{3} - 4 \ \cdot 6= \frac{6x}{6} - (6 \ \cdot \ 15)[/tex]

[tex]9x - 6x -6 = x - 90[/tex]

Flytter variablene over til venstre, og tallene til høyre.

[tex]2x = -84 \ \Rightarrow \ x = -42[/tex]

Du ser vel viktigheten av paranteser?

Hvilke av disse utrykkene passer oppgaven:

[tex]\frac{3x}{2} - \frac{x+9}{3-4} = \frac{x}{6-15}[/tex]

eller:

[tex]\frac{3x}{2} - \frac{x+9}{3} - 4 = \frac{x}{6} - 15[/tex]

den nederste der var oppgaven

Samme løsning på denne:

[tex]\frac{3x}{2} - \frac{x+9}{3} - 4 = \frac{x}{6} - 15[/tex]

Ganger alle ledd med 6.

[tex]9x - 2(x+9) - 24 = x - 90[/tex]

[tex]9x - 2x - 18 - 24 = x - 90[/tex]

[tex]6x = -48 \ \Rightarrow \ x = -8[/tex]

hehe, jasså takk
ingen mulighet for at det kan bli -14? da satt jeg de på plass

En førstegradslikning har kun én mulig løsning, og løsningen i dette tilfellet er -8.

Har vel én eller ingen løsning, ja. Hvis du med førstegradslikning mener en likning der den ukjente kun opptrer i 1. potens.

ok, takk. men de hadde satt prøve på svaret å greier, merkelige saker
sikkert en eller annen ting de har gjort feil da..

Hvis du gjør samme feil, både når du løser og setter prøve, så kan det skje at prøven blir "rett".

6x = 42

Du deler med 6:

x = 42/6

La oss nå si at noen tror feilaktig at 6*8 = 42.

Da får noen svaret x = 8

Setter prøve:
Venstre: 6x = 6*8 = 42

Høyre: 42

Venstre side = høyre side, svaret er "rett". Men det var fordi han gjorde samme feil. Kanskje det har skjedd her, de har gjort noe galt, både i løsningen og etterpå når de satte prøve.