matematikk.net

grenser, finn a slik at er kontinuerlig i bruddpunkt

f(x)= 1/2x + a, for x mindre eller lik 0, og x +3, for x mindre enn 0

jeg tenker da når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 1/2x + a =0 og når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 0 +3 = 3

hvordan kan da a være lik 0 slik at bruddpunktet er kontinuerlig... forklar... på forhånd takk..

Sorry, skrev litt feil...
grenser, finn a slik at funksjonen er kontinuerlig i bruddpunktet

f(x)= 1/2x + a, for x storre eller lik 0, og x +3, for x mindre enn 0

jeg tenker da når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 1/2x + a =0 og når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 0 +3 = 3

hvordan kan da a være lik 0 slik at bruddpunktet er kontinuerlig... forklar... på forhånd takk..

Du har ikke skrevet oppgaven riktig:

Med 1/2x, hvilken av disse mener du:
a) 1/(2x) ?? (en over to x) (dette er det du har skrevet, men det er det antakelig ikke, for da blir f(0) uendelig)
b) (1/2)*x ?? (en halv x)

jeg mener (1/2)x...

Begge funksjonensverdiene være det samme når x=0.

1/2 * 0 + a = 0 + 3

a = 3


Angående skrivemåtene:
Jeg ville tro at 1/2x vil være det samme som (1/2)*x da utelatelse av operator er det samme som at det ville stått et multiplikasjonstegn der. Hvertfall hvis man bruker assosiativitets- og presedensregler slavisk. Men er enig i at det ser mer ut som 1/(2x)

Jeg er ikke bombesikker på reglene, men tror egentlig 1/2x = 1/(2x). Skal prøve det ut på kalkulatoren når jeg kommer hjem (hvis den følger reglene da)

Er enig i at 1/2*x = (1/2)*x, men jeg trodde at når gangetegnet ikke står der regner man 2x som (2x)
Hvis noen vet noe sikkert er det fint om dere sier ifra

nå har jeg sjekket det på to kalkulatorer, ser ut til at de er enige med meg

1/2x betyr 1/(2x) (både ifølge Casio og HP)
1/2*x betyr (1/2)*x

For å unngå tvil bør man ha med mer enn nok parenteser når man skriver uttrykk på forumet her, slik at de som skal prøve å hjelpe slipper å gjette seg fram til hva som egentlig er ment

I oppgaven skal man finne en a slik at funksjonen er kontinuerlig i bruddpunktet. Min fasit sier at a=0 for at bruddpunktet er kontinuerlig, det har jeg vanskelig med å forstå... Jeg har forrøvrig kommet frem til samme svar som deg at a=3... men finner ikke at bruddpunktet er kontinuerlig i a=3..?

Bunnpunktet er kontinuerlig med a=3, fordi begge uttrykkene da har samme verdi (grense) i x=0.

Hvis fasiten sier noe annet (f.eks. at a=0) er det feil.
(hvis oppgaven er riktig skrevet av)

Jeg ser det nå.. takk:))