matematikk.net

Kva blir svaret her?

To ubåtar, A og B, flytter seg langs kurva til dei to parameterframstillingane nedanfor. Her er tida i minutt, mens lengdene er i kilometer. xy-planet er i vassflata.

B: [x = 2 + 0,3t, y = 1 + 0,2t, z = -1,5 - 0,2t + 0,01t^2]

(Tok ikkje med A, da den ikkje er med i oppgåva eg sliter med.)

d) Når er vinkelen mellom farten til ubåten B og overflata lik 20 grader?

Har strevd med denne oppgåva lenge, så blir veldig glad viss nokon kan hjelpe. :)

Et forslag til løsning
_________________


En normalvektor til overflata, er:

[tex]\vec n = \[0, \ 0, \ 1\][/tex]

Vinkelen mellom denne normalvektoren vil være [tex]20\textdegree + 90\textdegree = 110\textdegree[/tex].

Ved hjelp av skalarproduktet mellom normalvektoren [tex]\[0, \ 0, \ 1\][/tex] og fartsvektoren [tex]\[0,3, \ 0,2, \ - 0,2 + 0,02t \][/tex] du finne t-verdien:

[tex]\[0, \ 0, \ 1\] \cdot \[0,3 \ , \ 0,2, \ - 0,2 + 0,02t \] = |\[0, \ 0, \ 1\]| \cdot |\[0,3, \ 0,2, \ - 0,2 + 0,02t \]| \cdot cos 110\textdegree[/tex]

Greier du resten selv?

Etter litt prøving og feiling fekk eg det endelig til å stemme med fasiten. Tusen takk! :)