matematikk.net

[symbol:funksjon] (x) = x2 +ax+b

Vi skal bestemme konstantene a og b, når vi vet nullpunktet x=-1 og x=3
Hvordan griper man det an?

[tex]f(x)=x^2\,+\,ax\,+\,b[/tex]

[tex]f(-1)=1\,-\,a\,+\,b=0[/tex]
[tex]f(3)=9+3a+b=0[/tex]

2 likninger med 2 ukjente

Alternativ som krever mer kunnskap: At r er et nullpunkt i et polynom betyr at (x-r) er en faktor i polynomet. Ergo: [tex]f(x)=c(x-(-1))(x-3)=x^2+ax+b[/tex]. Gang ut og sammenhold koeffisienter.