Page 1 of 1
cos*sin
Posted: 09/12-2004 20:53
by Therese
Hva blir (cosx)*(sinx) ?!
Posted: 09/12-2004 21:37
by ThomasB
Hva mener du? Det kan skrives om på en annen form som er ekvivalent, er det det du spør om?
sin (x) * cos (x) = (sin 2x) / 2
Posted: 09/12-2004 22:00
by Therese
ja, det var nettopp det jeg lurte på, men hvorfor blir det slik? hvor blir det av cos da?
Posted: 09/12-2004 22:23
by ThomasB
Det er ganske lett å vise at:
cos(u + v) = cos(u)*cos(v) - sin(u)*sin(v)
sin(u + v) = cos(u)*sin(v) + cos(v)*sin(u)
Bevis for disse finner du vanligvis i lærebøkene, har dessverre ikke tid til å ta det her. (Ganske enkle geometriske bevis)
Med u=x og v=x og litt omskrivninger får du svaret i posten over.
Posted: 11/12-2004 14:18
by Guest
Hva skjer dersom det f.eks. er snakk om sin2X*3cosX da?
Posted: 12/12-2004 16:28
by ThomasB
Det kan du skrive om som du vil, etter reglene over. Men denne går ikke an å skrive den om på en form som bare inneholder én sinus eller cosinus.