matematikk.net

Nå sitter jeg og sliter litt med en oppgave her.

Gitt funksjonen f(x) = 2/3 x^3-2x^2

Finn F'(x)


Er det noen som kan fortelle meg hva vi skal gjøre med brøken her?
Evt komme med et løsningsforslag?

Den er jo en konstant, så den kan du sette utenfor.

[tex]f(x) = \frac{2}{3}x^3 - 2x^2[/tex]

Bare å bruke potensregelen.

[tex]f^\prime (x) = \frac{2}{3} \cdot 3x^2 - 2 \cdot 2x[/tex]

[tex]f^\prime (x) = 2x^2 - 4x[/tex]

Takker og bukker, er litt flau ovr at jeg ikke fikk det til, men ting stod helt stille her

Oj, nå trenger jeg litt mer hjelp her , Gitt funksjon f(x) =2/3x^3-2x^2

1) Nullpunktene er : 0 og 3
2) Den deriverte er : F'(x) 0 2x^2-4x
3) Koordinatene til topp og bunnpunkt er (0,0) og (2,8/3)
Men
4)
Finn likningen for tagenten til grafen i (3,f(3))

Du skal ha en funksjon på formen

[tex]y = ax + b[/tex]

Den deriverte i ( 3 , f(3) ) er jo f'(3). Dette er opplagt tallet du må sette inn som stigningstall a. Så har du en x-verdi, nemlig 3, og en tilhørende verdi, nemlig f(3). Dette setter du inn ovenfor, og får da noe sånt som

[tex]f(3) = f^\prime (3) \cdot 3 + b[/tex]

bare at du setter inn tall for f(3) og f'(3). Så løser du for b. Da kjenner du a og b, så er det bare å skrive opp likningen din.