matematikk.net

Kan noen hjelpe med denne oppgaven:
r(t) = (0,5 t cos t, 0,5 t sin t)
Regn ut lengden av buen de 5 første omdreiningene.




Har selv kommet fram til:
Integralet av (1+t^2)^(0,5)

EDIT, var litt rask med deriveringa mi.
Ok, vi ender opp med ett integral som ikke er pensum på vgs!
Er du vgs elev - er dette litt rart.

[tex]L_b=\int_0^{10\pi} \sqrt{\dot x^2\,+\,\dot y^2}\, {\rm dt}[/tex]

[tex]L_b=\,{1\over \sqrt4} \int_0^{10\pi} \sqrt{1\,+\,t^2}\, {\rm dt}=[{t\over 2}\sqrt{1+t^2}\,+\,{1\over 2}\ln(t\,+\,\sqrt{1+t^2})]_0^{10\pi}[/tex]

[tex]L_b=\,{1\over \sqrt4}({5\pi} \sqrt{1\,+\,(10\pi)^2}\,+\,{1\over 2}\ln(10\pi\,+\,\sqrt{1+(10\pi)^2})[/tex]

Denne oppgaven står i 3mx-boka, hvor vi blir bedt om å regne ut...