matematikk.net

Oppgave 1]

En sommerdag kan luft som blir varmet opp ved bakken, stige til store høyder. En dag er lufttemperaturen ved bakken 25c, og trykket er 100 kPa. I 5000m høyde kan temperaturen være -30c og trykker 50 kPa.

a) Hva er volumet i denne høyden av en luftmengde som ved bakken har volumet 1,00 kg/m^3

b) Hva er massetettheten til luften i 5000m høyde? Tettheten ved bakken er 1,2 kg/m^3

Oppgave 2]

Vi tenker oss at et romskip går i rett linje fra jorden til månen, en veilengde som vi setter til 384000 km. Romskipet har akselerasjonen 10 m/s^2 i de første 8,0 min og forsetter så med konstant fart til det skal lande. Romskipet har da akselerasjonen -10m/s^2, og det lander mykt etter en bremsetid på 8,0 min.

a) Hva er den konstante farten?
b) Hvor lang tid tar hele turen?

Oppgave 1:
Bruk ideell gasslov:
pV = NkT (eller pV = nRT)

N er gassmengden, k er Boltzmanns konstant. T er temperaturen til gassen målt i Kelvin (antall Kelvin = antall grader Celsius + 273.15, viktig!). V er volumet, og p er trykket.

Av den ideelle gasslov følger at hvis du har samme gassmengde, er
pV/T = samme tall i alle tilfeller.

Vi ser også at tettheten N/V er proporsjonal med p/T.

Oppgave 2:
Bruk:
v = a*t

Turen tar 16 minutter + tiden T som brukes på strekningen med konst. hastighet:
T = s/v, der du fant v i a) og s = (384000km - 2*(1/2)*a*t^2) (med t = 8 minutter)