matematikk.net

God ettermiddag

jeg lurer på følgende:

løs likningene: tan( [symbol:pi] x)- [symbol:rot] 3=0

jeg får svarene [symbol:pi] /3 [symbol:pi] og 4 [symbol:pi] /3

men svarene skal være 1/3 og 4/3.

hvordan kommer man frem til dette?

Du har vel bare funnet ut at [tex]\pi x = \frac{\pi}{3}[/tex] eller [tex]\pi x = \frac{4\pi}{3}[/tex]. Hvis du deler på pi på begge sider er du i mål?

Utifra svarene du har oppgitt antar jeg at vi skal finne løsningene til likningen i første omløp på enhetssirkelen (altså mellom null og to pi).

[tex]\tan(\pi x)-\sqrt{3}=0[/tex]
[tex]tan(\pi x)=\sqrt{3}[/tex]
[tex]\pi x = \frac{\pi}{3}[/tex] eller [tex]\pi x = \frac{4\pi}{3}[/tex]

Nå deler vi begge likningene med pi og får [tex]x=\frac{1}{3}[/tex] og [tex]x=\frac{4}{3}[/tex]

Edit: Her er det tydeligvis hard konkurranse om å svare først

aha.. tusen takk.

men jeg skjønne fortsatt ikke denne:)

5sin(([symbol:pi] /5)x)+3=0
x E [0,10]

neglesaks wrote:aha.. tusen takk.

men jeg skjønne fortsatt ikke denne:)

5sin(([symbol:pi] /5)x)+3=0
x E [0,10]

sin(([symbol:pi] /5)x)=-3/5
sin[sup]-1[/sup](-3/5)=-0.64
[symbol:pi] /5x =-0.64+K* 2 [symbol:pi] => x=(-0.64+K* 2 [symbol:pi])/del på [symbol:pi] /5 på begger sider og du får
x=-1.02+10K
v
[symbol:pi] /5x = [symbol:pi]+0.64+K* 2 [symbol:pi]del på [symbol:pi] /5 på begger sider og du får
x=6.02+10k Så kan du bare sette inn tall mellom [0, 10] og skriv det du får!
hææ, fikk du den med deg elleR?

er ikke helt med.

skjønner ikke hvordan du får -1,02+10k

svarene skal være 6 og 9. og det får jeg heller ikke til.

Svarene som kan være med er x{8.98 , 6.02 } tilnærmet blir 9 og 6..
Se her:
Du har disse 2 likningene, hvis du prøver:-
x(0)=-1.02+(10*0)=-1.02 og den er ikke med siden den er mindre enn 0.
x(1)=-1.02+(10*1)=8.98 den er med siden den er mellom 0 og 10
x(1)=-1.02+(10*1)=18.98 er ikke med, for stor!

Den andre:-
x(0)=6.02+10k=6.02 er med,siden den er mellom 0 og 10
x(1)=6.02+10k=16.02 er for stor, og derfor er den ikk med!

Skjønner du poenget nå?

men jeg skjønner ikke hvordan du kom frem til -1,02.

du har ([symbol:pi] /5)x=-0,64+K*2 [symbol:pi]

også får du x=-1,02+10K

hvordan?

jeg fant ut av det.

tusen takk for hjelpen!

neglesaks wrote:men jeg skjønner ikke hvordan du kom frem til -1,02.

du har ([symbol:pi] /5)x=-0,64+K*2 [symbol:pi]

også får du x=-1,02+10K

hvordan?

Du har den...([symbol:pi] /5)x=-0,64+K*2 [symbol:pi]
DEL PÅ [symbol:pi] /5 på begge sider..da blir det
-0.64/([symbol:pi] /5) =-1.02
2[symbol:pi] /([symbol:pi] /5)= 10
hææ?!

Alltid hyggelig å hjelpe,vetu!