Det finnes flere rasjonale enn irrasjonale tall
Posted: 27/05-2007 16:12
For å forklare dette, må man definere hvor høy "oppløsning" man godtar. Altså hvor mange desimaler man bruker.
For bruker man uendelig mange desimaler, finnes det jo et uendelig antall irrasjonale tall, og et uendelig antall rasjonale tall.
Så det blir ikke mulig å sammenlikne.
Men om man setter en grense på 10 desimaler, f.eks., så vet man jo at det finnes en rekke rasjonale tall, som f.eks. 0,5 4,123123 og 3,14.
Men det finnes ingen irrasjonale tall. Irrasjonale tall må jo ha et uendelig antall desimaler.
Så under disse betingelsene finnes det alltid mange rasjonale tall, og ingen irrasjonale.
For bruker man uendelig mange desimaler, finnes det jo et uendelig antall irrasjonale tall, og et uendelig antall rasjonale tall.
Så det blir ikke mulig å sammenlikne.
Men om man setter en grense på 10 desimaler, f.eks., så vet man jo at det finnes en rekke rasjonale tall, som f.eks. 0,5 4,123123 og 3,14.
Men det finnes ingen irrasjonale tall. Irrasjonale tall må jo ha et uendelig antall desimaler.
Så under disse betingelsene finnes det alltid mange rasjonale tall, og ingen irrasjonale.