matematikk.net

Kan noen hjelpe med denne:

I en krukke ligger den 4 grønne og 6 gule kuler. Vi trekker tilfeldig en kule, registrer fargen og legger den tilbake. Dette gjør vi tre ganger.

a) Hvor stor sannsynlighet for at 2 av de 3 kulene er gule?

b) finn sannsynligheten for at vi trekker ut en eller to gule kuler.

Hvordan skal vi gå frem her? På forhånd takk for svar.

I en krukke ligger den 4 grønne og 6 gule kuler. Vi trekker tilfeldig en kule, registrer fargen og legger den tilbake. Dette gjør vi tre ganger.

a) Hvor stor sannsynlighet for at 2 av de 3 kulene er gule?

[tex]{10 \choose 2} \cdot \left( \frac{6}{10} \right)^2 \cdot \left( \frac{4}{10} \right)^8 [/tex]

b) finn sannsynligheten for at vi trekker ut en eller to gule kuler.


[tex]{10 \choose 1} \cdot \left( \frac{6}{10} \right)^1 \cdot \left( \frac{4}{10} \right)^9 + {10 \choose 2} \cdot \left( \frac{6}{10} \right)^2 \cdot \left( \frac{4}{10} \right)^8[/tex]

ettam: du får ta denne da

zell wrote:ettam: du får ta denne da

heheh

Men blir ikke dette et hypergeometrisk forsøk?

zell wrote:Men blir ikke dette et hypergeometrisk forsøk?

Nei, fordi du har tilbakelegging her og dermed samme sannsynighet i hver av trekningene... og delforsøkene er uavhengige.

Hvorfor tar du opphøyd i 2 og 7?
Og hva er det egentlig du har gjort her?

elli wrote:Hvorfor tar du opphøyd i 2 og 7?
Og hva er det egentlig du har gjort her?

det var en feil, nå er det rettet opp...


Jeg har regnet med en "binomisk fordeling":

[tex]{n \choose x} \cdot p^x \cdot (1-p)^{n-k}[/tex]

Som du finner i læreboka di, også på GK-nivå...

når jeg slår det innpå kalkisen blir det feil. i fasiten står det
a)0, 43 og b) 0, 72

a)
Tror man skriver slik; altså det trekkes 3, og 2 gule er gunstig:

[tex]P(2\,gule)={3 \choose 2}\cdot (0,6)^2 \cdot (0,4)=0,432[/tex]

ja, Guru, nå ble det riktig.

har et lite spm til: Når det står sånn minst, hvordan skal jeg sette det opp da?

eks: Sannsynligheten for at Sara kommer for seint på skolen er 0, 12. Hva er sannsynligheten for at Sara kommer forseint MINST 1 dag i uken?

[tex]P(minst \ en \ dag\ forseint) = 1 - P(ingen \ dager \ forseint)[/tex]

Janhaa wrote:a)
Tror man skriver slik; altså det trekkes 3, og 2 gule er gunstig:

[tex]P(2\,gule)={3 \choose 2}\cdot (0,6)^2 \cdot (0,4)=0,432[/tex]

huff, ikke i form i dag.

Selvsagt, er det en feil i binominalkoeffisientene i mine utregninger.