matematikk.net

Oppgave 1)
Av bokstavene V, I, N, D, U, E og T skal vi trekke ut fembokstaver og sette dem sammen til et ord (som ikke trenger å ha noen mening). Hver bokstav kan kun brukes én gang.

Hvor mange ord på fem bokstaver går det an å lage dersom I og N skal være med i ordet?

(Fasit: 1200)


Oppgave 2)
En forening på 50 medlemmer skal velge et styre. De skal ha leder, nestleder, sekretær, kasserer og ett styremedlem.

Det blir da 50p5 styresammensetninger.

Men så kommer del to av oppgaven:
Neste år bestemmer foreningen seg for at det skal velges to likeverdige styremedlemmer. Hvor mange forskjellige styresammensetninger kan de nå få?

(Fasit: 5 720 652 000 )

Er det ikke her UORDNET utvalg, dvs. 50c2. Men det er det altså ikke. Håper noen kan hjelpe!! Det nærmer seg eksamen!

På 1:
Du kan tenke deg at du allerede har trukket 2 bokstaver. Du skal nå trekke 3 til, og det er 5 igjen. Det er altså 5C3 = 10 bokstavkombinasjoner du kan trekke.
Dessuten er det 5! = 120 omstokkinger på hvert sett med bokstaver, altså er det totalt 120 * 10 = 1200 kombinasjoner.

Mange takk!

Du har ikke noe hint på oppgave 2 også vel??

Ok. Jeg misforstod visst oppgaven. Skjønte den nå.

Det blir altså 50p4 * (50-4)c2 = 5 720 652 000