matematikk.net

Hallo

Føle mæ jævli dom no, men kan noen førtelle meg hvordan man beviser Begreper PI ???

Den matematiske konstanten pi (π) er eit irrasjonalt tal definert som omkrinsen til ein sirkel dividert med diameteren til sirkelen. Tilnærma verdi er 3,14159. Når diameteren til ein sirkel er 1, er omkrinsen lik pi. Pi er også kjent som Arkimedes' konstant og Ludolphs tal.
I Euklidisk geometri vert det nytta to definisjonar av pi. Den eine er sirkelens omkrins dividert med sirkelens diameter. Når diameteren er lik 1, er omkrinsen lik pi. Den andre definisjonen er arealet av ein sirkel dividert med sirkelens radius opphøgd i annen.
π kan bli funne ved å teikne ein stor sirkel, og måle diameteren og omkrinsen, i og med at omkrisen alltid er lik π ganger diameteren.

Håper det er til hjelp

Tusen Takk

Var det rett eller ?

Det stemmer det.

For øvrig skiller man strengt mellom definisjon og bevis.
Pi er definert som omkrets delt på diameter i en sirkel.
Når man definerer noe, gjør man egentlig ikke noe nytt - man gir bare gamle, kjente ting et spennende navn. Forholdet mellom omkrets og diameter har jo alltid eksistert, men med definisjonen innfører vi begrepet pi. Det blir som å, etter 100 år med usikkerhet, definere "firkantet kasse med fire hjul og moter" som bil.
Så er det bevis. Ut fra definisjoner kan man bevise visse egenskaper. I matematikken er det mye, mye strengere enn i en rettssal. Et bevis er ikke et bevis hvis det bare antyder det som skal vises - det må være vanntett. Et eksempel på et bevis kan være å vise at en sirkel med radius 1 vil ha areal lik pi. Eller at [tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex].