Trippelintegralet til en halv kule.
Posted: 06/06-2007 14:22
Hei igjen. Sliter litt med disse trippelintegralene.
Denne oppgaven skal være blant de enklere, men det er et eller annet kritisk aspekt jeg ikke har fått med meg.
Oppgaven
Evaluer det gitte trippelintegralet over det indikerte området. Pass på forenklinger og finurlige iterasjonsrekkefølger.
[tex]\iiint_{\small{D}} (3 + 2xy) dV[/tex]
Over den solide halvkulen D som er gitt ved:
[tex]x^2 + y^2 + z^2 \leq 4 \;\;\;\;\;\; z \geq 0[/tex]
Jeg har tegnet området i matlab:
Denne oppgaven skal altså ikke løses ved bytte av variabler.
Jeg er fristet til å få det over på polarform, men vet ikke helt hvordan jeg skal klare det.
Jeg håper noen kan gi meg et lite dytt i riktig retning. Gjerne med en forklaring som gjør alt sammen åpenbart og lett!
Denne oppgaven skal være blant de enklere, men det er et eller annet kritisk aspekt jeg ikke har fått med meg.
Oppgaven
Evaluer det gitte trippelintegralet over det indikerte området. Pass på forenklinger og finurlige iterasjonsrekkefølger.
[tex]\iiint_{\small{D}} (3 + 2xy) dV[/tex]
Over den solide halvkulen D som er gitt ved:
[tex]x^2 + y^2 + z^2 \leq 4 \;\;\;\;\;\; z \geq 0[/tex]
Jeg har tegnet området i matlab:
Denne oppgaven skal altså ikke løses ved bytte av variabler.
Jeg er fristet til å få det over på polarform, men vet ikke helt hvordan jeg skal klare det.
Jeg håper noen kan gi meg et lite dytt i riktig retning. Gjerne med en forklaring som gjør alt sammen åpenbart og lett!