matematikk.net

Jeg lurer på hvordan man kan regne følgende oppgave, siden det står at man skal regnet det ut på lommeregneren:

"Tegn grafen til f(x)=5e^(-0,1x)*sin(x)
på lommeregneren for x E [0, 2*pi)

Vi roterer grafen 360 grader om førsteaksen. Regn ut volumet av omdreiningslegemet på lommeregnerern."

Svaret skal bli 139

Jeg lurer på hvordan man skal gå fram på kalkulatoren(Texas). Jeg har jo formelen for volumet av et omdreiningslegeme, men når jeg tegner funksjonen og integrerer under, får jeg jo ikke med at den skal kvadreres... Hvis jeg kvadrerer før jeg integrerer, blir jo grafen helt annerledes... Og jeg regner med at jeg skal multiplisere med pi helt til slutt, for det står jo utenfor integrasjonstegnet... På forhånd takk for hjelp! [/quote]

Du skal rotere om x-aksen, altså blir arealet gitt ved pi*r^2 hvor r erstattes av funksjonen. Dette medfører at funksjonen blir opphøyd i andre, og deretter ganges med pi. På TI-89 kan dette gjøres på følgende måte:

pi*int((5e^(-0.1x)*sin(x))^2, x, 0, 2*pi) = 139,08