Euklides algoritme
Posted: 08/06-2007 19:50
Ved hjelp av Euklides algoritme, uttrykk følgende brøk på sin laveste form:
[tex]\frac{10881}{2067}[/tex]
[tex]\frac{\frac{10881}{sfn(10881,2068)}}{\frac{2067}{sfn(10881,2068)}}=\frac{\frac{3627}{sfn(3627,689)}}{\frac{689}{sfn(3627,689)}}=\frac{279}{53}[/tex]
Det er klart at [tex]\frac{279}{53}[/tex] ikke kan forkortes videre siden de er koprimske. Men vil man alltid få brøken på laveste form ved å dele teller og nevner på største fellesnevner gjentatte ganger, helt til de to tallene er koprimske? Er kanskje et åpenbart spørsmå, men vil bare være sikker
[tex]\frac{10881}{2067}[/tex]
[tex]\frac{\frac{10881}{sfn(10881,2068)}}{\frac{2067}{sfn(10881,2068)}}=\frac{\frac{3627}{sfn(3627,689)}}{\frac{689}{sfn(3627,689)}}=\frac{279}{53}[/tex]
Det er klart at [tex]\frac{279}{53}[/tex] ikke kan forkortes videre siden de er koprimske. Men vil man alltid få brøken på laveste form ved å dele teller og nevner på største fellesnevner gjentatte ganger, helt til de to tallene er koprimske? Er kanskje et åpenbart spørsmå, men vil bare være sikker