Page 1 of 1

Forenklet uttrykk..

Posted: 20/06-2007 08:35
by Olorin
Skriv enklest mulig:

[tex]\lim_{\small{x \rightarrow \infty}}\, \frac{2x^2 -4}{3x^2+3}[/tex]

Posted: 20/06-2007 08:49
by Olorin
ja.. løste seg plutselig gitt

[tex]\frac{\frac{2x^2}{x^2}-\frac{4}{x^2}}{\frac{3x^2}{x^2}+\frac{3}{x^2}} = \frac{2-0}{3+0}= \frac23[/tex]

Posted: 20/06-2007 10:07
by sEirik
Her skal du høre.

Vi har [tex]L = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{A(x)}{B(x)}[/tex] der A(x) og B(x) er polynomer av x. Vi lar a være graden til A(x) og b være graden til B(x). Vi lar den ledende koeffisienten i A(x) være [tex]\alpha[/tex], og den ledende koeffisienten i B(x) være [tex]\beta[/tex].

Hvis [tex]a > b[/tex] går uttrykket mot uendelig. (Eller evt. minus uendelig)

Hvis [tex]a < b[/tex] er L = 0.

Hvis [tex]a = b[/tex], så er [tex]L = \frac{\alpha}{\beta}[/tex].

I dette tilfellet er a = 2, b = 2. [tex]\alpha = 2[/tex] og [tex]\beta = 3[/tex]. Altså er [tex]L = \frac{2}{3}[/tex].

Posted: 20/06-2007 12:18
by Charlatan
Hey, sEirik, skal det ikke være [tex]\lim_{x \to \infty} [/tex] :P

Posted: 20/06-2007 12:19
by Charlatan
Whoops, dobbel post.

Posted: 20/06-2007 13:42
by sEirik
Jupp. Der gjorde jeg visst samme feil igjen... Har regna alt for mye med [tex]a_n[/tex]-følger i det siste :wink:

Posted: 06/08-2007 20:27
by crea
Er det noen som kunne skrevet hele utregningen for denne? :)

Skjønner ikke helt hvordan man får inn de x^2.. Hehe :)

Posted: 06/08-2007 20:31
by Charlatan
Når du sier hvilken grad [tex]A(x)[/tex] ligger i er [tex]\alpha[/tex], så mener du om den er annengradslikning, tredjegradslikning, n-tegradslikning ikke sant?

Posted: 06/08-2007 21:59
by Olorin
Det som sEirik postet er en huskeregel for slike oppgaver, men jeg har lært at du alltid skal dividere alle ledd med den høyeste faktor av x i dette tilfelle x^2 :P Sånn e det bærre!

Posted: 06/08-2007 22:03
by Charlatan
Det er jo ganske selvsagt da :P hehe

Jeg tenkte forresten kvelden før jeg leste signaturen din på akkurat den setningen: "For every action there is an equal and opposite reaction" for jeg husket ikke akkurat hvordan den gikk. Litt av et sammentreff..

Posted: 06/08-2007 22:42
by crea
Det som sEirik postet er en huskeregel for slike oppgaver, men jeg har lært at du alltid skal dividere alle ledd med den høyeste faktor av x i dette tilfelle x^2 Sånn e det bærre!
Gjelder dette alltid? Hehe.. Takk skal du ha i så fall :)

Posted: 06/08-2007 23:29
by Olorin
Jarle10 wrote:Det er jo ganske selvsagt da :P hehe

Jeg tenkte forresten kvelden før jeg leste signaturen din på akkurat den setningen: "For every action there is an equal and opposite reaction" for jeg husket ikke akkurat hvordan den gikk. Litt av et sammentreff..
hehe.. Jeg har mange Chuck facts som omhandler matematikk og fysikk, brukte disse til å sprite opp en fremføring av prosjektoppgave :p