matematikk.net

Hvordan er det med trykket fra en pyramide? Si at vi har en pyramide (regulær? dere skjønner hva jeg mener) med sidekanter 5 cm og en høyde på 6 cm. Den er bygget av et materiale med massetetthet 3,2 g/cm^3. Da er det altså forholdsvis lett å regne ut tyngden på den, men så er spørsmålet mitt: Er det like stort trykk overalt under grunnflaten? Jeg ville jo trodd ja, men ejg mener jeg så et sted at trykket var større på midten. Kan noen svare på dette, og eventuelt også være greie å regne ut .. la oss si.. trykket over den midterste kvadratcentimeteren?

Tusen hjertelig

Ingen som vet, faktisk?

Å holde en pyramide over hode med bare hendene krever superkrefter tilsvarende vekten av pyramiden. (Se bilde nr. 1) For to personer å holde en pyramide over hode med bare hendene kreves det at begge har superkrefter tilsvarende halvparten av vekten til pyramiden, det gitt at begge holder like mye av pyramiden over hodet. (Se bilde nr. 2)

Så til spørsmålet ditt - Er det like stort trykk overalt under pyramide-overflaten? Hvis du setter en baderomsvekt under midtpunktet på pyramiden, slik vist på bilde nr. 1 vil vekten vise et særdeles høyt tall. Setter du baderomsvekten på hjørnet, slik illustrert på bilde nr. 3, vil vekten vise et langt lavere tall. Grunnen til dette er fordi pyramiden hviler på motsatt hjørne og veier kun halvparten på vekten, slik som om to supermenn skulle bære den over hodet.

Tenk deg at du setter masse bittesmå vekt-sensorer under hele pyramidens grunnflate da. Vil sensorene på midten vise et høyere tall enn sensorene på siden?

Gitt at pyramiden står på en rett flate..

Jeg tror dette kommer an på hvordan pyramiden er bygd opp. Matematisk vil jeg tro at den vektlegger underlaget like mye over hele flaten den dekker. I praksis er ikke materialet den er bygd opp av 100% stivt, og molekylene vil ikke fordele kraften likt slik at den veier like mye over hele grunnflaten. Et ekstremt eksempel er jo en haug med stein, som veier mye mer i midten av grunnflaten. Dette er ikke et godt eksempel på en pyramide, men nok til å forstå at et ikke 100% stivt objekt vil fordele vekten sin perfekt utover hele grunnflaten. Men sikker på dette er jeg ikke.

Realist1 wrote:Tenk deg at du setter masse bittesmå vekt-sensorer under hele pyramidens grunnflate da. Vil sensorene på midten vise et høyere tall enn sensorene på siden?

Hvis grunnflaten til pyramiden aldri bøyer seg vil alle vektsensorene naturligvis vise samme tall.

Du må huske på, realist1, at en pyramide ikke er en slagghaug som består av masse partikler som kan bevege seg i forhold til hverandre - det du lurer på tror jeg egentlig har sammenheng med materialstress.