matematikk.net

Jeg skal finne høyden TR.Fikk litt hint om å finne TR i den første og sette inn i andre,men greier ikke å rokkere om på den.
1) tan 5,4 = TR/RQ

2) tan 3,1 = TR/(RQ + 500)

Jeg benytter meg her av definisjonen [tex] \cot x \equiv \frac{1}{\tan x}[/tex] for enkelhets skyld.

Som du selv skriver:
[tex]\tan (3.1) = \frac{TR}{RQ+500} \\ \tan (5.4) = \frac{TR}{RQ}[/tex]

Dette gir
[tex]TR \cot (3.1) = RQ + 500 \\ RQ = TR \cot (5.4)[/tex]

Substituer andre inn i første:

[tex]TR \cot (3.1) = TR \cot(5.4) + 500 \\ TR = \frac{500}{\cot(3.1) - \cot (5.4)}[/tex]

En annen måte:

[tex]\angle{TQP} = 180^{\circ} - 5.4^{\circ} = 174.6^{\circ}[/tex]

[tex]\angle{QTP} = 180^{\circ} - (174.6^{\circ} + 3.1^{\circ}) = 2.3^{\circ}[/tex]

[tex]QP = 500m[/tex]

Konsentrerer meg om [tex]\Delta TQP[/tex] i første omgang.

Her vet jeg alle vinklene, men kun én side. Sinussetningen bør ringe i hodet.

[tex]\frac{\sin{QPT}}{QT} = \frac{\sin{QTP}}{QP}[/tex]

[tex]QT = \frac{\sin{QPT} \ \cdot \ QP}{\sin{QTP}}[/tex]

[tex]QT = \frac{\sin{3.1} \ \cdot \ 500m}{\sin{2.3}}[/tex]

Antar at dette er en rettvinklet trekant, i og med at høyden er lik TR.

[tex]RQ = \sin{5.4} \ \cdot \ QT = \sin{5.4} \ \cdot \ \large\left(\frac{\sin{3.1} \ \cdot \ 500m}{\sin{2.3}}\large\right) = \frac{\sin{5.4} \ \cdot \ \sin{3.1} \ \cdot \ 500m}{\sin{2.3}} \approx \underline{\underline{63.41m}}[/tex]

Likte best zells måte.Prøvde først med den jeg også,men hjelperen på skolen tok innsettingsmetoden.