Rasjonale funksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
anir03
Cayley
Cayley
Innlegg: 83
Registrert: 04/04-2006 12:04
Sted: Vestfold

Hei kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Mari betaler 150 kr i avgift per måned for mobiltelefonen sin. I tillegg betaler hun 0,89 kr per minutt når hun ringer. Utgiftene i kroner per minutt når hun ringer x minutter, er

U(x) = (0,89x + 150) / (x)


a) Hva nærmer utgiftene seg per minutt når Mari ringer svært mye?
Hva blir likningen for den horisontale asymptotn?
b) Tegn grafen til U for x-verdier mellom 0 og 2000
c) Hva koster telefonen per minutt hvis Mari i en måned tinger i 200 minutter?

d) Hvor mye må Mari ringe hvis utgiftene per minutt skal bli 2 kr?

Oppgaven er hentet fra Sinus 1 T Grunnbok!

På forhånd takk!
Olorin
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1162
Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:

a) Finn den horisontale asymptoten først, vil tro at y-verdien av denne er korrekt svar ettersom du ikke kan derivere og finne bunnpunkt.

Hvis graden av teller P(X) / Q(X) er mindre eller like nevner har du en horisontal asymptote.
Dividerer så med største grad av x i alle ledd

[tex] U(x) = \frac{0.89x+150}{x} = \frac{\frac{0.89x}x+\frac{150}x}{\frac{x}{x}} = \frac{0.89+0}{1} = 0.89[/tex]

[tex] y = 0.89[/tex]

b) -
c)
[tex]U(200) = \frac{0.89\cdot 200 + 150}{200} = 1.64[/tex]

d)
[tex] U(x) = \frac{0.89x+150}{x} = 2\;\;|\, \cdot x[/tex]

[tex] 0.89x+150 = 2x\;\;|\, -150 \;\;|\, -2x[/tex]

[tex] -1.11x = -150\;\;|\, :-1.11[/tex]

[tex] x = 135.14[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
anir03
Cayley
Cayley
Innlegg: 83
Registrert: 04/04-2006 12:04
Sted: Vestfold

Takk for besvarelsen!

Har en oppgave til:

Hva er verdimengden til funksjonen:

f(x)= x i tredje + 6x i andre

Definisjonsmengden er: Df= -7 eller mer, 2 eller mer

Hvordan får jeg fram symbolene ??? Står det skrevet noen steder??

På forhånd takk.
Charlatan
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Du kan bruke tex. Det er et program som gjør at du kan skrive formler.

Hvis du trykker "Siter" på denne posten, kan du se hvordan jeg har gjort det:


[tex]D_f = [-7,2][/tex]

Var det slik du mente?

Du må finne bunnpunktet, eventuelt toppunktet til grafen innenfor innenfor dette intervallet. Deretter finner du verdiene til randpunktene, altså x=-7, og x=2. Den minste verdien kan du sette som laveste verdimengde, og den største verdien kan du sette som øvre verdimengde.

Verdimengde skrives slik i tex:

[tex]V_f = [a,b][/tex]
anir03
Cayley
Cayley
Innlegg: 83
Registrert: 04/04-2006 12:04
Sted: Vestfold

Takk for besvarelsen og informasjonen!
Skal prøve Tex neste gang!

Hilsen Kavitha
Svar