matematikk.net

Jeg sitter med det bestemte integralet:
[tex]-\sqrt{2}\int^{\tiny1}_{\tiny0}(t \cdot \sqrt{e^{2t} + e^{-2t} + 2})dt[/tex]
Forstyrrende nok klarte ikke maple å gi meg et svar på denne.
Gjorde et halvhjertet forsøk med delvis integrasjon, men det gikk så dårlig
at jeg ikke tør å vise det jeg gjorde her.

Et lite hint (som vanlig) hadde vært fint.

Markonan wrote:Jeg sitter med det bestemte integralet:
[tex]-\sqrt{2}\int^{\tiny1}_{\tiny0}(t \cdot \sqrt{e^{2t} + e^{-2t} + 2})dt[/tex]
Forstyrrende nok klarte ikke maple å gi meg et svar på denne.
Gjorde et halvhjertet forsøk med delvis integrasjon, men det gikk så dårlig
at jeg ikke tør å vise det jeg gjorde her.
Et lite hint (som vanlig) hadde vært fint.

Ok, artig kvadratrotintegral:

Skriv diskriminanten slik:

[tex]e^{2t}+e^{-2t}+2\,=\,(e^t+e^{-t})^2[/tex]

og deretter delvis integrasjon...

Selvfølgelig.

Takk for hjelpen nok en gang.