matematikk.net

Fikk disse av en venn, jeg klarer ikke å løse dem.¨

du står i toppen av en bakken på 60 grader
bakken er 10 meter
du sender en firehjulstralle ned
bakken er fullstendig glatt
trallen veier 20 kg

hvor lang tid vil det ta å nå slutten av bakken?

hva vil akselerasjons raten være?

hva vil top speeden være med slutten?

---

Hvis det ikke er friksjon vil det vel være det samme som fritt fall?

Realist1 wrote:Hvis det ikke er friksjon vil det vel være det samme som fritt fall?

Aner ikke hvordan du tenkte ut det, men tralle A og B vil ikke nå bakken samtidig. Fritt fall er ikke det samme som ikke fritt fall.

Realist1 wrote:du står i toppen av en bakken på 60 grader
bakken er 10 meter
du sender en firehjulstralle ned
bakken er fullstendig glatt
trallen veier 20 kg

hvor lang tid vil det ta å nå slutten av bakken?

hva vil akselerasjons raten være?

Finn akselerasjonskomponentet langs skråplanet. Du vil se at det er gitt ved
[tex]a_{p} = g\sin(60)[/tex]

Siden skråplanet er 10 m og du starter fra 0 hastighet finner du tiden ved å løse
[tex]\frac{1}{2}a_pt^2 = 10[/tex]

Realist1 wrote:hva vil top speeden være med slutten?

Her kan du bruke energibetraktninger. Siden trallen ikke opplever friksjon fra skråplanet er det ikke noen kraft som vil gjøre et arbeid på trallen som forandrer dens totale energi. Vi vet at energiforandring i konservative felt (her gravtasjonsfeltet) er uavhengig av trallens bane.

Trallens potensielle energi på skråplanet blir [tex]E_p = mg10\sin(60)[/tex]

Og dette blir konvertert helt til kinetisk energi. Farten finner du altså ved å løse [tex]\frac{1}{2}mv^2 = E_p[/tex] for v.

Blir ikke akselerasjonen med planet gcos60 m/s^2

Riktig at det er gsin60, fordi F=ma og G_x = mg*sin60

Lett å se med figur

Og svarene er...?

Må sies at det var en tiendeklassing som bare hostet opp disse spørsmålene for å sette meg fast, ingen av oss ante vanskelighetsgraden på dette.

Med helt glatt, menes absolutt null friksjon.

Går ut ifra konstant akserelasjon

Newtons lov sier at [tex]\sum F = m\cdot a[/tex]
I planet virker kraften [tex]G_x = m\cdot g \cdot \sin(60)[/tex]

[tex]\sum F = m\cdot a = m\cdot g\cdot \sin(60)[/tex]

[tex] a = g\cdot \sin(60) = 9.81 \cdot \frac{\sqr3}2[/tex]

Hvis bakken er 10m lang kan du finne slutthastighet ved hjelp av bevegelseslikningene..

[tex]v^2-v_0^2 = 2\cdot a \cdot s[/tex]

startfart er v0 = 0 dermed:
[tex] v = \sqr{2\cdot 9.81\frac{\sqr3}2 \cdot 10}[/tex]

Heh, en liten slurvefeil, jeg mente egentlig cos30, ikke cos60, men det er jo det samme som sin60 så