matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Trekk samme nutrykkene. Kontroller utregnigene ved å sette

1) s =1 2) s =3

a) 2(s-1) + s (s - 2)

[tex]2(s-1)=2s-2[/tex] og [tex]s(s-2)=s^2-2s[/tex]
resten burde du greie

Deriverte [tex]\frac{\sin(2x)}{\cos^2(x)}[/tex] og fikk svaret

[tex] \frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\sin(2x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}[/tex]

Skal gå an å forkorte til:

[tex]\frac2{\cos^2x}[/tex]

Noen som kan hjelpe?

ja ser man det, så løsningen etter jeg posta i TEX snedig, (handskrifta mi er ikke all verden)

[tex]\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\sin(2x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}=\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\cdot 2\sin(x)\cos(x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}[/tex]

[tex]\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+4\sin^2(x)\cos^2(x)}{(\cos(x))^4}=\frac{2\cancel{\cos^2(x)}\left(\cos(2x)+2\sin^2(x)\right)}{(\cos^2(x))^{\cancel{2}}}=\frac{2(\cos(2x)+2\sin^2(x))}{\cos^2x}=[/tex]

[tex]\frac{2(1-2\sin^2x+2\sin^2x)}{\cos^2x}=\frac2{\cos^2x}[/tex]

Minner svaret ditt deg om noe? Hva er den deriverte av tan x? Se om du ser sammenhengen og en måte du kunne gjort oppgava lettere på!

mrcreosote wrote:Minner svaret ditt deg om noe? Hva er den deriverte av tan x? Se om du ser sammenhengen og en måte du kunne gjort oppgava lettere på!

Det tenkte jeg ikke på.. ser at (tanx)'=1/(cosx)^2

da må [tex]\frac{\sin(2x)}{\cos^2x}=\tan(2x)[/tex] eller [tex]2\tan(x)[/tex] ?

Fordi [tex]\frac{\sin(2x)}{\cos^2x}=\frac{2\sin(x)\cos(x)}{\cos^2x}=\frac{2\sin(x)}{\cos(x)}=2\tan(x)[/tex]

Ikke dumt å forsøke og forenkle uttrykket før du skal begynne å derivere