matematikk.net

HAr noen oppgaver her som jeg trenger hjelp til. Kan noen hjelpe meg ig vise hvordna man regner ut svaret??


Oppga 1. I en klasse er det 23 elever. Hca er sannsynligheten for at ingen av elvene har samme fødselsdag??
B hva er sannsyligheten for at minst to av elevene har samme fødselsdag?

Oppgave 2.

Du trekker etter tur fire kort fra en kortstokk.


Hva er sannsyligneten for at alle de fire kortene har forskjellige farger
b Hva er sannsynligheten for at du får minst to kort med samme farge?


Oppgave 3.

Du tipper en lottorekke. Hva er sannsynligheten for at du ikke tipper et eneste vinnertall riktig?

Oppgave 1. Den første eleven kan ha bursdag hvilken som helst dag, så sannsynligheten for det er 365/365. Den andre eleven kan da ha bursdag på alle dager, bortsett fra 1, og sannsynligheten for det er 364/365. Fortsett denne tankegangen, og multipliser sannsynlighetene med hverandre. Da får du 365/365*364/365*363/365 ... 344/365*343/365.

B. Sannsynligheten for at mionst to av elevene har samme fødselsdag er den motsatte sannsynligheten av det ovenfor. Dermed kan du bare trekke den sannsynligheten fra 1.

Oppgave 2. Det første kortet kan da være hva som helst, og sannsynligheten for det er 52/52, Det neste kortet kan da være alle bortsett fra 1 farge, og sannsynligheten for det er (52-13)/52-1)=39/51. Jeg fortsetter tankegangen, og den samlete sannsynligheten for at alle fire kortene har forskjellig farge, blir dermed 52/52*39/51*26/50*13/49.

B. Her er igjen sannsynligheten det motsatte av det ovenfor. Trekk svaret derfra fra 1.

Oppgave 3. Nå husker jeg ikke helt hvor mange forskjellige tall det er i lotto, men mener å huske at det er 34 mulige tall, og at det trekkes ut 7 vinnertall. For at du dermed ikke skal treffe noen av disse 7 tallene, er sannsynligheten for dette:

27/34*26/33*25/32*24/31*23/30*22/29*21/28.

(Den første sannsynligheten fant jeg ved å ta alle mulige tall (34), og trekke fra de 7 vinnertallene.)

Tusen takk forstod det nå etter at du forklate det!!

LGO wrote:
Oppgave 3. Nå husker jeg ikke helt hvor mange forskjellige tall det er i lotto, men mener å huske at det er 34 mulige tall, og at det trekkes ut 7 vinnertall. For at du dermed ikke skal treffe noen av disse 7 tallene, er sannsynligheten for dette:

27/34*26/33*25/32*24/31*23/30*22/29*21/28.

(Den første sannsynligheten fant jeg ved å ta alle mulige tall (34), og trekke fra de 7 vinnertallene.)

Takk for at du gir gode svar. Men kan du forklare hvorfor sannsynlighetene endrer seg i telleren også? Jeg forstår at nevneren synker etter som det trekkes vekk tall.

Jeg tenkte at det er 27 tall som ikke er "vinnertall", og at det også fortsetter å være 27 tall som ikker riktige hver gang det trekkes et vinnertall. Altså 27/34*27/33*27/32... osv.

Du trekker vekk et tall som ikke er vinnertall. Derfor synker telleren med 1.