matematikk.net

Kategori: Implikasjon og ekvivalens

y=x^2+2x ^(betyr: Og samtidig) x+y=4

Kan noen løse dette, og forklare hvordan ddet skal gjøres?
Ps. Helst teskje-forklaring!

[tex]y=x^2 + 2x \\ y + x = 4[/tex]

Dette kan settes opp til to funksjoner, hvor du er ute etter en verdi hvor F(x) og E(x) er like.

[tex]F(x) = x^2 + 2x \\ E(x) = 4 - x[/tex]

[tex]F(x) = E(x)[/tex]

[tex]x^2 + 2x = 4 - x \\ x^2 + 3x - 4 = 0[/tex]

[tex]X = 1 \\ X= -4[/tex]

Deretter kan du sette X inn i en av de to første likningene og finne Y.

[tex]y + 1 = 4 \\ y = 3[/tex]

[tex]y - 4 = 4 \\ y = 8[/tex]

Da har du to sett med X- og Y-verdier.

1. [tex]X = 1 \\ Y = 3[/tex]

2. [tex]X = -4 \\ Y = 8[/tex]

(Tar forbehold om feil siden du ikke har lagt ved noen fasit.)

[quote="JonasBA"][tex]y=x^2 + 2x \\ y + x = 4[/tex]

Aha! Da kan jo dette også løses som en annengradsligning, stemmer ikke det?

Det stod i fasiten at x= +/- 4 eller x=2

Helt på toppen skriver du at kategorien er implikasjon og ekvivalens. Da burde det ha stått en pil i oppgaven mellom funksjonene.

Jeg får ikke helt fasiten til å stemme overens med oppgaven. Har nettop vært gjennom implikasjon og ekvivalens i Sinus R1, var det der du fant oppgaven? Isåfall, hvilket oppgavenummer?