matematikk.net

Har en oppgave i sannsynlighet og kombinatorikk, men en jeg trenger litt hjelp med noe som jeg ikke forstår.

Her er tabellen som jeg har, så oppgaven skal bli mer forståelig:


I et utvalg skal det nedsettes en gruppe på 6 personerfra bare europa. Det skal være to jurister, to økonomer og to med teknologisk bakgrunn. Rekkefølgen personene trekkes i er uvesentlig. To med samme fagfelt kan ikke komme fra samme land. Hva er sannsynligheten for å få dannet en slik gruppe ved tilfeldig uttrekk?

Det er det jeg har uthevet som er problemet for meg, hvordan skal jeg få med dette i utregningen?

Er det ingen som vet hvordan jeg skal gjøre det?

Foreløpig har jeg regnet som dette:

[tex]\frac{{37 \choose 2} \cdot {64 \choose 2} \cdot {85 \choose 2}} {{186 \choose 6}}[/tex]

Men da har jeg ikke tatt hensyn til at 2 med samme fagfelt ikke kan komme fra samme land.

Kan jeg da trekke fra i telleren antall måter to fra samme fagfelt kan trekkes eller noe?

Er det noen som har innspill?