matematikk.net

to sirkler overlapper hverandre og har avstand 6 cm mellom sentrene. Radiene i sirklene er henholdvis 5 cm og 4 cm.
finn arealet som ligger innenfor begge sirklene.

Jeg sitter fast på denne oppgaven, hjelp meg, takk

Du bør først tegne figur, da er der letter å danne seg et bilde.
Hintet er nok areal av sirkelsektor minus areal av trekant. Da vil du stå igjen med 1/4 av det søkte, overlappende arealet.
Skriv gjerne ned fasitsvaret også.

Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal starte:(

Hva med et koordinatsystem?
Sirkelsentrumene tegner du 6 enheter fra hverandre. Så er radiusen på den ene 5 enheter, og påden andre 4 enheter.

Vi ser at lengden av den blå linja blir lik 5 + 4 - 6 = 3, og at vi kan finne lengden av korden ved hjelp av Pytagoras (se fig.):



Vi har altså to ukjente (k og x), og disse to likningene;

[tex]5^2=(\frac{1}{2}k)^2 + (5-3+x)^2[/tex]
og
[tex]4^2=(\frac{1}{2}k)^2+(4-x)^2[/tex]

Som har løsningene

[tex]k=\frac{\sqrt{175}}{2}[/tex] og [tex]x=\frac{7}{4}[/tex]

Nå som du vet lengden av korden k kan du feks. fnne vinklene til begge sirkelsektorene med cosinussetningen, og buelengden b til disse med definisjonen v=b/r.

Kanskje ikke den mest lettvinte metoden, men tror du klarer resten selv.

tusen takk for hjelpen