matematikk.net

Hallo alle sammen!

Gjør noen oppgaver rundt rasjonale likninger og ulikheter. Har kommet til en oppgave hvor jeg skal løse ulikheten ved regning. Altså skal jeg flytte over ledd, og gange med FN. Men problemet er at det er brøk på begge sider av ulikhetstegnet. Her er oppgaven

(x-1)/(x+2)<(x)/(x-3)

Jeg vet ikke helt hvilket ledd(brøk) jeg skal flytte over slik at det blir negativt fortegn. Når jeg har kommet til den endelige ulikheten skal jeg lage fortegnslinje. Men det klarer jeg, bare jeg får litt hjelp til å løse selve ulikheten først.

Hvordan blir altså utregningen av denne oppgaven(vis gjerne punkt for punkt) slik at jeg skjønner hva som blir gjort. Og husk! Metoden som skal brukes er for VG2, det vil si at det skal løses ved å løse andregradslikningen man får ut i fra ulikheten.

Jeg er takknemlig for alle gode svar!

hilsen gb

[tex]\frac{x-1}{x+2} < \frac{x}{x-3}[/tex]

Poenget med slike oppgaver er nettop at du IKKE skal gange med en fellesnevner. Du må UTVIDE brøken.

[tex]\frac{x-1}{x+2} - \frac{x}{x-3} < 0 \\ \frac{(x - 1) \cdot (x - 3) - x \cdot (x + 2) }{(x+2)(x-3) } < 0[/tex]

Derifra tar du den selv. (Tar forbehold om feil, har ikke fasiten her)