matematikk.net

hvordan regner man ut kat i andre hvis man bare vet hypotinusens lengde? snakker om pytagoras, det er en rettvinklet trekant som har en lengde på 12 cm ved hypotinusen og vil vite hvor lang begge katetene er

Blir vanskelig hvis du ikke har en vinkel i trekanten eller en av de to katetene

Tja, da spiller jo vinklene en rolle.

F.eks:

[tex]\cos{v} = \frac{\text{hosliggende katet}}{\text{hypotenus}}[/tex]

[tex]\sin{v} = \frac{\text{motst{\aa}ende katet}}{\text{hypotenus}}[/tex]

[tex]\tan{v} = \frac{\text{motst{\aa}ende katet}}{\text{hosliggende katet}}[/tex]

Mener å huske at dette ikke er ungdomsskolepensum, så vil anta at det har med formlikhet å gjøre.

Hvis trekanten er en såkalt 30-60-90-trekant, så vet du at korteste katet er halvparten av hypotenus. Er begge katetene like lange er det jo null stress.

[tex]hyp^2 = {kat_1}^2 + {kat_2}^2[/tex]

[tex]kat_1 = kat_2[/tex]

[tex]hyp^2 = 2kat^2 \ \Rightarrow \ hyp = \sqrt{2kat^2} = \sqrt{2}kat[/tex]

Derfor, gi litt mer informasjon om hvordan trekanten ser ut. Vinkler osv.

Dersom en trekant skal være entydig bestemt må du vite:

1) to vinkler og en side

eller

2) to sider og en vinkel.

Når vi så snakker om pytagoras, er en vinkel alltid [tex]90\textdegree[/tex], dermed må du vite to sider for å finne den siste ukjente siden.

ettam wrote:Dersom en trekant skal være entydig bestemt må du vite:

1) to vinkler og en side

eller

2) to sider og en vinkel.

Når vi så snakker om pytagoras, er en vinkel alltid [tex]90\textdegree[/tex], dermed må du vite to sider for å finne den siste ukjente siden.

Eller
3) Tre sider.

Kan det være at oppgaven sier at begge katetene er like lange?