matematikk.net

den maksimale frekvensen for pulsen til en person avtar tilnærmet lineært med alderen. for en 20 åring regner en med at den maksimale frekvensen er 200 slag per minutt, og for en 60 åring 160 slag per minutt.

a) finn et funksjonsuttrykk for den maksimale frekvensen som funksjon av alderen.

b) hvordan tolker du stigningstall ?

c) hva er den maksimale pulsfrekvensen for en 35 åring etter denne modellen?

d) i hvilken alder kan en regne med en frekvens på 165 slag per minutt ?


DETTE ER GRESK FOR MEG HÅPER NOEN DER UTE KAN HJELPE MEG.

En lineær funksjon kan ALLTID skrives på formen y = ax + b
Her er y en lineær funksjon av x, det vil si at hvis du putter inn en x, så får du ut en y som vil variere lineært (en rett linje).

Så får vi knytte dette til oppgaven din. Det står at den maksimale frekvensen skal være en funksjon av alderen. Da kan vi jo kalle alderen for x, og frekvensen for y.
Du har altså y = ax + b, der
y er frekvensen til en person på x år
a er en konstant vi må finne
b er en konstant vi må finne
x er alder

Siden du har to ukjente her, trenger du som vanlig to ligninger. For å finne de bruker du de opplysnigene du har oppgitt:

En 20åring har 200 slag: 200 = a*20 + b
En 60åring har 160 slag: 160 = a*60 + b
To ligninger, to ukjente.

Når du så har funnet a og b har du funnet funksjonen i den første oppgaven. Stigningstallet vil nok bli negativt, siden frekvensen avtar med alderen.

Når det gjelder de to siste oppgavene må du ta utgangspunkt i funksjonsutrrykket du har funnet:
I oppgave c er det bare å putte inn x og finne y.
I oppgave d er det bare å putte inn y og finne x

Lykke til. Spør hvis det er noen uklarheter