matematikk.net

Omform likningen x^2 + y^2 + z^2 = 6z til kulekoordinater.

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?

Tor wrote:Omform likningen x^2 + y^2 + z^2 = 6z til kulekoordinater.
Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?

[tex]x^2+y^2+(z-3)^2=9[/tex]

[tex]\rho^2\sin^2(\phi)\cos^2(\theta)\,+\,\rho^2\sin^2(\phi)\sin^2(\theta)\,+\,(\rho\cos(\phi)-3)^2\,=\,9[/tex]

[tex]\rho^2(\sin^2(\phi)\,+\,\cos^2(\phi))\,-\,6\rho\cos(\phi)\,+\,9\,=\,9[/tex]

[tex]\rho^2\,=\,6\rho\cos(\phi)[/tex]

[tex]\rho\,=\,6\cos(\phi)[/tex]