Page 1 of 1

Omforme likning til kulekoordinater.

Posted: 13/09-2007 14:31
by Tor
Omform likningen x^2 + y^2 + z^2 = 6z til kulekoordinater.

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?

Re: Omforme likning til kulekoordinater.

Posted: 13/09-2007 23:23
by Janhaa
Tor wrote:Omform likningen x^2 + y^2 + z^2 = 6z til kulekoordinater.
Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?
[tex]x^2+y^2+(z-3)^2=9[/tex]

[tex]\rho^2\sin^2(\phi)\cos^2(\theta)\,+\,\rho^2\sin^2(\phi)\sin^2(\theta)\,+\,(\rho\cos(\phi)-3)^2\,=\,9[/tex]

[tex]\rho^2(\sin^2(\phi)\,+\,\cos^2(\phi))\,-\,6\rho\cos(\phi)\,+\,9\,=\,9[/tex]

[tex]\rho^2\,=\,6\rho\cos(\phi)[/tex]

[tex]\rho\,=\,6\cos(\phi)[/tex]