matematikk.net

Nå ble jeg målt i en fartskontroll her og spørsmålet er om jeg slapp unna med skrekken.

Han dumme politimannen gjømte seg bak statoilskiltet på Kopstad ved E-18. Her kom jeg på den lange rette strekka, ante ingen fred og fare, men så plutselig varslet radarvarsleren min at jeg nå ble fanget opp av en radar.

Dette var når jeg passerte under brua. Denne ligger 60m lenger nede på veien enn skiltet, skiltet står dessuten 60m fra veien også. Fartsgrensen her er jo 100km/t, men av juridiske årsaker vil jeg ikke si noe om hastigheten min.
Politimannen sier at han kunne lese av at avstanden mellom han og bilen min økte med 82km/t.
Syns du jeg bare burde skrive under på forelegget eller skal vi invitere politimannen hit til forumet og undervise han i litt matematikk?

P.S. Horten tingrett krever begrunnelse for at jeg skal slippe, her er det skyldig til motsatte er bevist som gjelder!

Om jeg har tolket deg riktig her, så blir det slik:

Retning langs vei - x

Retning fra politimann til deg y

Retning fra skilt til politimann = 60m.

Vi har da en rettvinklet trekant.

[tex]\frac{dy}{dt} = 82km/h[/tex]

Finner uttrykk for x:

[tex]x = \sqrt{y^2 - 60^2}[/tex]

For å finne hastighet i x-retning, deriverer vi mhp. tid:

[tex]\frac{dx}{dt} = \frac{y}{\sqrt{y^2 - 60^2}} \ \cdot \ \frac{dy}{dt}[/tex]

[tex]\frac{dx}{dt} = \frac{\sqrt{60^2 + 60^2}}{\sqrt{(\sqrt{60^2 + 60^2})^2 - 60^2}} \ \cdot \ 82 = \frac{\sqrt{60^2 + 60^2}}{\sqrt{60^2}} \ \cdot \ 82 = 115.96km/h \ \approx \ 116km/h[/tex]

Så det ser ut som du brøyt fartsgrensen ganske så greit