Trigonometrisk likning
Posted: 15/09-2007 15:33
Løs likningen når x E [0, 2 [symbol:pi] >
[symbol:rot] 3 cos x = -1
TRenger hjelp til denne oppgaven, Takk
[symbol:rot] 3 cos x = -1
TRenger hjelp til denne oppgaven, Takk
Hei, gjør om ligningen slik at du får cos x = ...
da kan du bruke enhetssirkelen for å finne hvilke x-verdier i radianer som passer for ligningen.
[tex]\sqr3\cos(x)=-1 \ \Rightarrow \ \cos(x)=-\frac1{\sqr3}[/tex]
[tex]\arccos(\cos(x))=\arccos(-\frac1{\sqr3})[/tex]
[tex]x=\pm2.186+2\pi\cdot n[/tex]
Du vil da få to svar i [tex]x \in [0,2\pi>[/tex] i periode n=0 (for 2.186) og periode n=1 (for -2.186)
[tex]x=2.186\ , \ x=-2.186+2\pi=4.0989[/tex]