Page 1 of 1
Logaritmer
Posted: 15/09-2007 19:16
by anir03
Hei!
Kan noen hjelpe til?
Hvordan regner man dette?
Log ( 4x + 4) - Log (2x) = 1
På forhånd takk!
Posted: 15/09-2007 19:37
by Olorin
Bruk logaritmeregel: [tex]\lg(\frac{a}{b})=\lg(a)-\lg(b)[/tex]
Posted: 15/09-2007 19:44
by anir03
Takk,
blir det da slik:
Log (4) + Log (x) + Log (2) / Log (2) + Log (x) = 1
Posted: 15/09-2007 20:16
by Realist1
Jeg kan vanligvis ikke regne med logaritmer, men dersom man bruker formelen, blir det vel slik?
[tex]lg(4x+4) - lg(2x) = 1 \\ \Downarrow \\ lg(\frac{4x+4}{2x}) = 1[/tex]
Klarer du mer selv?
Posted: 15/09-2007 20:18
by anir03
Hvordan hadde du løste oppgaven hvis det hadde stått slik:
Log (4x-4) = 0
Posted: 15/09-2007 20:25
by Olorin
Nei.
[tex]\lg(4x+4)-\lg(2x)=1[/tex]
Er det samme som:
[tex]\lg(\frac{4x+4}{2x})=1[/tex]
Så kan du bruke regelen [tex]10^{\lg(a)}=a[/tex]
[tex]\frac{4x+4}{2x}=10^1[/tex]
[tex]4x+4=20x[/tex]
[tex]16x=4 \ \Rightarrow \ x=\frac4{16}=\frac14[/tex]
Posted: 15/09-2007 20:27
by JonasBA
[tex]Lg( 4x + 4) - Lg(2x) = 1 \\ 10^{Lg( 4x + 4) - Lg(2x)} = 10^1 \\ \frac{10^{Lg( 4x + 4)}}{10^{Lg(2x)}} = 10^1 \\ 4x + 4 = 20x \\ x = \frac14[/tex]
Edit: Slått på målstreken.
Posted: 15/09-2007 20:30
by Olorin
anir03 wrote:Hvordan hadde du løste oppgaven hvis det hadde stått slik:
Log (4x-4) = 0
Finnes masse regler for naturlige logaritmer, se i formelheftet ditt!
F.eks.: [tex]10^{\lg(a)}=a[/tex]
Her blir det rett og slett [tex]10^{\lg(4x-4)}=10^0[/tex]
[tex]4x-4=1[/tex]
[tex]4x=5\ \Rightarrow \ x=\frac54[/tex]
Posted: 15/09-2007 23:52
by anir03
Takk for hjelpen.